串的结构与匹配算法

2019-10-19

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串的存储结构

顺序存储

定长顺序存储

串长也为结构体的一部分

#define MAXLEN//串的最大长度
typedef struct{
    char ch[MAXLEN+1];//存储串的一维数组
    int length;//当前长度
}SString;

堆式顺序存储结构

typedef struct{
    char *ch;//若是非空串，按串的长度分配存储区，否则串为空
    int length;//当前长度
}HString;

链式存储

链式存储结构

特点：

存储密度小

方便插入删除

#define CHUNKSIZE 80
typedef struct Chunk{
    char ch[CHUNKSIZE];
    struct Chunk *next;
}Chunk;
typedef struct{
    Chunk *head,*tail;//出头指针外，可附设一个尾指针，指示链表的最后一个节点，并给出链表长度。如此定义的串存储结构称为块链结构
    int length;
}

串的模式匹配算法

BF算法

int Index_BF(SString S,SString T,int pos){
    i=pos; j=1;//pos为指定从字符串的哪一个位置开始查找
    while(i<=S.length && j<=T.length){
        if(S.ch[i]==T.ch[i]){
            ++i;++j;
        }else{
            i=i-j+2;j=1;//这里j是从一开始的，决定了i=i-j+2
        }
    if(j>T.length) return i-T.length;
    else return 0;
    }
}

分析：设子串m,主串n

最好情况下，每趟不匹配的字符都发生在第一个
- 前i-1趟中对子串:i-1 + m 次
- 对主串：由1到n-m+1
  平均此次数为:(m+n)/2;
最坏情况下，每趟不匹配的字符都发生在最后一个
- 前i-1趟：（i-1）*m次,第i趟：m次
- 对主串：由1到n-m+1
  平均次数为：m*(n-m+2)/2;

由于每次不匹配时都要回溯，造成算法时间复杂度较高*

KMP算法

int Index_KMP(SString S,SString T,int pos){
    i=pos;j=1;
    while(i<=S.length && j<=T.length){
        if(j==0||S.ch[i]==T.ch[j]){
            ++i;++j;
        }else{
            j=next[j];//模式串向右移动
        }
    }
    if(j>T.length ) return i-T.Length;
    else return 0;
}

计算next函数值

next函数的值取决于模式串本身，而和相匹配的主串无关

void get_next(SString T,int next[]){
    i=1;next[1]=0;j=0;
    while(i<T.length){
        if(j==T.ch[i]==T.ch[j]){
            ++i;++j;next[i]=j;
        }else{
            j=next[j];
        }
    }
}

计算next函数修正值

你不上面next的某些缺陷具体看图

void get_nextval(SString T,int nextval[]){
    i=1;nextval[1]=0;j=0;
    while(i<T.length){
        if(j==0||T.ch[i]==T.ch[j]){
            ++i;++j;
            if(T.ch[i]!=T.ch[j]) nextval[i]=j;
            else nextval[i]=nextval[j];
        }else{
            j=nextval[j];
        }
    }
}